6.簡述《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“四基”的主要內(nèi)容。

【參考答案】

（1）基礎(chǔ)知識；（2）基本技能；（3）基本思想；（4）基本活動經(jīng)驗。

7.數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對象繼而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？

【參考答案】

（1）在理解數(shù)概念中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如在低年級中熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)，會區(qū)分幾個和第幾個，掌握數(shù)的順序和大小，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會讀，寫0-20各數(shù)。對于數(shù)概念一上教材提出了明確目標(biāo)，而且是首要目標(biāo)。數(shù)概念是數(shù)學(xué)概念中的一個最重要的成分，數(shù)概念的掌握表明了小學(xué)生理解數(shù)和算術(shù)的本質(zhì)，從一個側(cè)面反映了思維力的發(fā)展水平，標(biāo)志著真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始。因此，教師應(yīng)該重視讓學(xué)生理解數(shù)概念。

（2）在體驗中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在每一段認(rèn)數(shù)的教學(xué)中，都要教學(xué)數(shù)的基數(shù)含義、數(shù)的順序、數(shù)的大小比較、數(shù)的序數(shù)含義、數(shù)的組成等內(nèi)容。在教學(xué)中注意要多讓學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生在動手操作中體會知識的形成過程。讓學(xué)生在親身體驗中建立數(shù)感。

（3）在比較中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解。在教學(xué)中讓學(xué)生比較數(shù)的大小，讓學(xué)生估計一堆物體的數(shù)目，讓學(xué)生用多一些、多得多、少一些、少得多來描述數(shù)之間的關(guān)系。在這樣的比較中學(xué)生的數(shù)感就得到了發(fā)展。

（4）讓學(xué)生在“親數(shù)學(xué)”的行為中體會數(shù)感。我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從書本聯(lián)系到生活，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀認(rèn)識周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會生活中的問題，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)10以內(nèi)的認(rèn)識和加減法中，讓學(xué)生數(shù)教室的物體的個數(shù)，說自己幾歲了，家里有幾口人，自己在哪個班，家里的門牌號碼，電話號碼，汽車的編號等。讓學(xué)生感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。

8.數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實際問題來建立數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實際問題。請簡述數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用和意義。

【參考答案】

數(shù)學(xué)模型是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號，數(shù)學(xué)式子，程序，圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用就是將數(shù)學(xué)建模的方法從目前純競賽和純科研的領(lǐng)域引向商業(yè)化領(lǐng)域，解決社會生產(chǎn)中的實際問題，接受市場的考驗?？梢陨孀闫髽I(yè)管理、市場分類、經(jīng)濟計量學(xué)、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預(yù)測、物流管理、供應(yīng)鏈、信息系統(tǒng)、交通運輸、軟件制作、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)等領(lǐng)域，提供數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)模型解決方案及咨詢服務(wù)，是對咨詢服務(wù)業(yè)和數(shù)學(xué)建模融合的一種全新的嘗試。

數(shù)學(xué)建模的意義：（1）豐富學(xué)生的課外生活，又培養(yǎng)學(xué)生的各方面的能力。（2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（3）數(shù)學(xué)建?；顒蛹案傎惖念}目是社會、經(jīng)濟與生產(chǎn)實踐中經(jīng)過簡化的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競賽活動，感受到了數(shù)學(xué)的生機與活力，感受到了對自己各方面能力的促進(jìn)。（4）培養(yǎng)綜合運用數(shù)學(xué)知識及方法進(jìn)行分析，推理、計算的能力。

9.簡述《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在實施建議中提出的教學(xué)應(yīng)注意的幾個關(guān)系。

【參考答案】

（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系；

（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系；

（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系；

（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。

10.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)基本分為三個階段，即“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”，從而更好地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)思考，解決問題以及情感與態(tài)度等方面對學(xué)生的要求，但過程性目標(biāo)也有其不足。請舉例說明過程性目標(biāo)在教學(xué)過程中使用的局限性。

【參考答案】

過程性的目標(biāo)都是教師在授課之前給予的預(yù)設(shè)型的安排或者計劃。比如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《平行四邊形面積》這一堂課的講授過程之中，過程目標(biāo)可指定為：學(xué)生利用轉(zhuǎn)化（剪一剪，拼一拼，說一說）的思想方法掌握平行四邊形的面積求法；提升概括，和邏輯歸納能力。但是上課的過程之中教師卻沒辦法把轉(zhuǎn)化的這個抽象的行為，具體落實為學(xué)生的確定操作，也不能專制武斷的杜絕學(xué)生的自主方法探究，所引伸的剪的方法、拼的方法，因此存在客觀的局限性。這就要求教師要正確認(rèn)識過程目標(biāo)的局限性，更好的引導(dǎo)學(xué)生去掌握數(shù)學(xué)和生活技能。

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