關(guān)鍵詞： 教師資格證

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《擲一擲》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第 50～51 頁“擲一擲”相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．在活動中運(yùn)用已學(xué)過的組合、統(tǒng)計、可能性等有關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性大小，滲透概率思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中充分經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程。

2．通過活動，培養(yǎng)學(xué)生合作意識、動手實(shí)踐能力，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索同時擲兩個骰子，得到點(diǎn)數(shù)之和 2，3，4，…，11，12，明確擲出哪些和的可能性大。

教學(xué)難點(diǎn)：探索同時擲兩個骰子，得到點(diǎn)數(shù)之和為什么是 5，6，7，8，9 的可能性大。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備紅色、藍(lán)色骰子各 1 個、課件一套；學(xué)生兩人一組，每組紅色、藍(lán)色骰子各 1 個、彩色筆及學(xué)習(xí)單等。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置懸念，提出問題

1．認(rèn)識“骰子”。課件出示“骰子”圖片，請學(xué)生說出它的名稱及特征。

2．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。通過莊家用擲骰子來設(shè)騙局引出本節(jié)課的主題──擲一擲。（出示課題：擲一擲）

二、學(xué)習(xí)新知，探索奧秘

（一）組合

1．思考：一次擲一個骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)可能有哪些？不可能是哪些？

2．教師演示：同時擲兩個骰子，算一算它們的和是多少？如果兩個骰子朝上的兩個面的點(diǎn)數(shù)相加的和是 4，那么紅色、藍(lán)色骰子上的點(diǎn)數(shù)分別可能是多少？

3．猜一猜：一次擲兩個骰子，得到的兩個面朝上的點(diǎn)數(shù)之和可能有哪些？

（板書：點(diǎn)數(shù)之和可能有 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）

4．動手實(shí)踐，驗(yàn)證猜想：同時擲兩個骰子，每個同學(xué)擲幾次，看看點(diǎn)數(shù)之和是不是在 2～12 之間？

（二）事件的確定性與可能性

1．剛才，有誰擲出兩個骰子的點(diǎn)數(shù)之和是 1 或 13 的嗎？

教師：看來，在上面的所有“組合”中，最小的和是 1＋1＝2，最大的和是 6＋6＝12，所以，兩個數(shù)的和是 2，3，4，…，12 都是可能發(fā)生的事件；但兩個骰子的點(diǎn)數(shù)之和不可能是 1或 13，這是一個確定事件。

2．思考：同時擲兩個骰子，得到的兩個朝上的面的點(diǎn)數(shù)之和可能為 2，3，4，…，12，這些和出現(xiàn)的可能性大小一樣嗎？

教師：雖然擲出的兩個骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能是 2，3，4，…，12 中的任意一個數(shù)，但這些和出現(xiàn)的可能性大小是不同的。下面老師把可能出現(xiàn)的這 11 個和分成 A、B 兩組，如下圖所示：

（三）動手實(shí)踐，探索奧秘

1．教師提出規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果

（1）分組

教師：如果老師和你們玩“擲骰子”的比賽，你們想選哪一組的數(shù)？A 組還是 B 組？

（2）猜一猜：如果擲出的兩數(shù)之和在 A 組算老師贏，如果擲出的兩數(shù)之和在 B 組算同學(xué)們贏，哪一組贏的可能性大？你是怎么想的？

（3）究竟誰贏的可能性大？哪些同學(xué)猜得對呢？讓我們在比賽中見分曉吧！

2．動手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問題

（1）教師與部分學(xué)生游戲，課件出示游戲規(guī)則（一）。

①如果擲出的兩數(shù)之和在 A 組，算老師贏；如果擲出的兩數(shù)之和在 B 組，算同學(xué)們贏。

②每個小組派出一個選手上臺跟老師比賽，其他的同學(xué)當(dāng)記錄員，和是多少就在對應(yīng)的數(shù)字上方涂一格，并按要求涂在下面的統(tǒng)計圖中。

師生共同游戲，下面的同學(xué)做記錄。

統(tǒng)計后，宣布贏家。

教師：在剛才一輪的游戲中，老師贏得多，同學(xué)們贏得少，同學(xué)們不服氣，認(rèn)為還有很多同學(xué)沒有擲，不能說明問題。接下來繼續(xù)擲，老師還會贏嗎？……為了體現(xiàn)公平、滿足大家的要求，在下一輪的游戲中，我們每個人都動手輪流擲，好嗎？

（2）全體學(xué)生參與游戲，課件出示游戲規(guī)則（二）。

①繼續(xù)游戲：兩人一組，輪流擲，和是多少就在對應(yīng)的數(shù)字上方涂一格。涂滿其中任意一列，游戲結(jié)束。

②游戲結(jié)束后每小組派一名代表在黑板上用正字統(tǒng)計法來給最先涂滿的和作記錄。

學(xué)生兩人小組進(jìn)行游戲，并作好記錄。

教師：觀察實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

想一想：為什么擲出的點(diǎn)數(shù)之和是 A 組數(shù)的可能性大一些，而點(diǎn)數(shù)之和是 B 組數(shù)的可能性小一些呢？

教師：其實(shí)，我們用數(shù)學(xué)上的“組合”知識來思考一下，就能揭開這個奧秘！

三、理論驗(yàn)證，揭示奧秘

1．教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果點(diǎn)數(shù)之和是 2，那么紅色骰子上是 1，藍(lán)色骰子上是多少？

2．如果點(diǎn)數(shù)之和是 3，紅色骰子上是 1，藍(lán)色骰子上是多少？；如果紅色骰子上是 2，藍(lán)色骰子上是多少？還有其點(diǎn)數(shù)之和是 3 的情況嗎？一共有幾種情況？

3．點(diǎn)數(shù)之和是 4 的有幾種情況呢？和是 5 呢？（學(xué)生回答后，教師在課件中依次呈現(xiàn)各種點(diǎn)數(shù)之和的組成情況。）

4．思考：和是 2 只有一種情況，和是 3 有 2 種情況，和是 4 有 3 種情況，和是 5 就有 4 種情況。那么，和是 6，7，8，9，10，11，12 又各有哪幾種情況呢？紅色骰子的可能點(diǎn)數(shù)是多少，藍(lán)色骰子呢？

教師：你可以想一想、寫一寫；也可以借助骰子擺一擺并寫下來進(jìn)行驗(yàn)證，然后把你得到的組合一一填在學(xué)習(xí)單的列舉記錄表中。

5．匯報、交流，完成上表。

6．組內(nèi)討論：剛才有的同學(xué)們認(rèn)為點(diǎn)數(shù)之和為 8 的有 7 種情況，有的認(rèn)為只有 5 種情況。

那么，點(diǎn)數(shù)之和為 8 的到底有幾種情況？為什么？

7．觀察和是 2，3，4，5，…，12 的列舉記錄表并進(jìn)行統(tǒng)計（課件出示）。

和是 2，3，4，…，12 的各有幾種組合呢？請大家在下表中一一填出來！

8．學(xué)生匯報、交流并完成上表。

9．組內(nèi)交流：同學(xué)們，現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn) A 組能贏的秘密了嗎？（學(xué)生獨(dú)立觀察組成圖及統(tǒng)計表，然后小組內(nèi)交流。）

10．每組派代表匯報，交流小組的發(fā)現(xiàn)。

教師小結(jié)：這就是咱們做的游戲。老師選擇的 A 組是中間的 5，6，7，8，9 五個數(shù)，共有24 種組合；而同學(xué)們選擇的 B 組是兩邊的 1，2，3，10，11，12 這 6 個數(shù)，共有 12 種組合，所以老師贏的機(jī)會更多。這也是這節(jié)課一開始我給大家講的那個騙局中，莊家為什么贏得多的緣故！

四、暢談收獲，回顧問題

教師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？是用什么方法學(xué)習(xí)的？通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、 課后延伸，拓展思維

教師：同學(xué)們，如果同時擲三個骰子，朝上的三個面有三個數(shù)，它們的和可能有哪些？哪些和出現(xiàn)的可能性大呢？你們想知道結(jié)果嗎？有興趣的同學(xué)課后去探討一下吧！

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