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數學的基本特點

一、抽象性

數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為較高的概括性，并將具體過程符號化，當然，抽象須要以具體為基礎。抽象性可歸納為以下三點：

1. 不僅數學概念是抽象的，而且數學方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符號；

2. 數學的抽象是逐級抽象的，下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景；

3. 高度的抽象然有高度的概括。

二、嚴謹性

數學的嚴謹性是指數學具有很強的邏輯性和較高的精準性。嚴謹性是數學學科的基本特點。它要求數學結論的敘述須精練、準確，而對結論的推理論證和系統(tǒng)安排都要求既嚴格，又周密。即使是一些基本、常用，甚至不能用邏輯方法加以定義的原始概念，數學學科也不滿足于直觀描述，而要求用公理來加以確定。

三、應用廣泛性

數學的應用廣泛性表現在：一切科學技術原則上都可以借助于數學的知識和思想方法來解決有關的問題。數學與人的生活、社會的發(fā)展、科學技術的進步息息相關；數學為其他學科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎。數學是人類文化的一個重要組成部分。數學的地位已經或者正在發(fā)生著巨大的變化。近幾十年來，隨著現代數學的飛速發(fā)展以及計算機技術的興起和廣泛應用，許多科學家不僅將數學從自然科學中分離出來，從而確立了數學作為自然科學基礎的地位，而且越來越多地投入到應用數學的前沿研究，使數學的應用成為一種手段、一種思想方法和一種思維習慣。

數學史

一、古希臘數學的歷史

泰勒斯—米利都學派（也稱愛奧尼亞學派）的創(chuàng)始人。被譽為“科學和哲學之祖”“希臘七賢之首”。在數學方面劃時代的貢獻是引入了命題證明的思想，標志著人們對客觀事物的認識從經驗上升到理論。

畢達哥拉斯—發(fā)現勾股定理

歐幾里得—被譽為“幾何之父”，著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎

阿基米德—利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，后世的數學家將這種方法發(fā)展為近代的“微積分”。“阿基米德螺線”就是為紀念他研究出螺旋形曲線的性質而命名的。

二、中國古代數學的歷史

劉徽—撰寫的《九章算術注》以及《海島算經》，是世界上早提出十進小數概念的人，并用十進小數來表示無理數的立方根，利用割圓術科學地求出了圓周率  =3.1416。

祖沖之—第一次將圓周率值計算到小數點后6位

秦九韶—著有《數書九章》

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