《平行線的判定》（初中數(shù)學）

《平行線的判定》試講稿

【參考設計】

各位評委老師：

大家好！我是初中數(shù)學組XX號考生，今天我試講的題目是《平行線的判定》，下面開始我的試講。

一、新課引入

師：這是一項什么體育運動？

師：A同學說是皮劃艇靜水項目。

師：皮劃艇有皮艇與劃艇之分。

師：你觀察到每只皮艇的航線有怎樣的位置關系？

師：B同學說平行。為什么呢？

師：這是由皮劃艇的比賽規(guī)則決定的，每個航道只有9米，要求運動員必須在航道中間航行，稍一偏離，當相鄰兩只皮劃艇之間的距離小于5米時，更靠近航線邊緣的那只皮劃艇就會被取消比賽資格，所以你想順利地完成比賽，就必須保證自己的航向是不變的，因此你的航線與旁邊運動員的航線是互相平行的。

師：大家能觀察出皮劃艇每次過白色標志線或沖向終點線的時候，它的航線與標志線或終點線有什么位置關系？

師：C同學說垂直。這樣做的好處之一就是可以保證航線互相平行。

師：為什么保持垂直就可以保證平行了呢？

師：這個問題可以不知道，因為這就涉及如何判定兩直線平行的問題，今天老師就和大家起來探求兩直線平行的判定方法，學完今天的內容，這個問題一定就可以迎刃而解了。

二、探求新知

師：如圖，若你是一位皮劃艇運動員，你現(xiàn)在位于點P的位置，已知你旁邊運動員的皮劃艇的航線為l1，你能畫出你自己的航線l2嗎？

師：A同學說能。

師：看動畫，老師來演示一遍，要注意“一放、二靠、三移、四畫”。

師：根據(jù)畫法，思考：若把尺邊記為l3，那么在畫圖過程中，哪一對角始終是保持相等的？

師：說得對。若把l1與l2看成被l3所截，那么這一對是什么角？由此你能發(fā)現(xiàn)兩直線平行的判定方法了嗎？

師：D同學說是同位角。

師：兩直線平行的判定方法：同位角相等，兩直線平行。

三、鞏固新知

師：現(xiàn)在要判定兩條直線平行，關鍵要找什么條件成立？

師：E同學說同位角相等，兩直線平行，所以要找出這個條件。

師：那么同位角在怎樣的幾何圖形中才會出現(xiàn)？

師：F同學說兩條直線被第三條直線所截，即“三線八角”，會出現(xiàn)同位角。

師：如圖所示，要說明AB∥CD，需找哪兩個角相等？

師：有同學說找∠1=∠8，或者∠4=∠7，或者∠2=∠5，或者∠3=∠6。

師：都對。這是一個平行四邊形的掛物架，我們?yōu)榱蓑炞CAB∥CD，只要驗證哪兩個角是否相等即可？

師：A同學說∠BCD=∠ADE。其中AD與BC被直線CF所截。

師：判定兩直線平行的關鍵步驟是找到平行的兩條直線被第三條直線所截形成的同位角。

師：利用你的拇指與食指，在同一平面內，你能根據(jù)今天學過的判定方法構造平行線嗎？比一比。

師：已知直線l1，l2被l3所截，∠1=45°，∠2=135°，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說明理由。

師：F同學說因為∠1=∠3，∠1=45°，∠1+∠2=180°，那么能得出∠3=45°，故l1與l2平行。

四、運用新知，解決實際問題

師：回憶課前提出的問題：為什么每只皮劃艇都沿著垂直于終點線的方向行駛，就能保證航線互相平行？轉化為數(shù)學問題畫出幾何圖形即為：已知AB⊥EF，CD⊥EF，你如何得到AB∥CD？

師：D同學說∠ABD=∠CDF=90°，所以AB∥CD。理由是同位角相等，兩直線平行。

師：在同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

師：你能用這種判定方法找一找生活中的平行線嗎？

師：有同學說黑板的邊緣，馬路邊的路燈桿。還有很多平行關系都是可以用這種方法判定的。

師：在比賽過程中，皮劃艇在前進過程中，不慎向右偏轉50°，為了與原來的方向保持一致，該運動員應如何調整航向？

師：E同學說向左再偏轉50°。

師：皮劃艇用一個點來表示，要使后來的方向與原來的方向一致，那么后來的航向與原來的航向有怎樣的位置關系？

師：A同學說平行。

師：我們用今天所學的知識解決了實際問題，說明數(shù)學來源于生活，又應用于生活，所以我們學習的是有用的數(shù)學。

五、歸納小結

師：你學到了什么？你還有什么困惑嗎？有什么經驗與收獲和大家分享呢？

師：判定兩直線平行的兩種方法，一是同位角相等兩直線平行，二是垂直于同一直線的兩條直線，互相平行；判定兩直線平行的關鍵步驟：一找同位角，二說明同位角相等。

六、延伸提高，挑戰(zhàn)自我

師：甲、乙兩船只分別從A、B兩個港口出發(fā)，甲沿北偏東30度方向行駛，乙沿南偏西30度方向行駛，你認為甲船的航線與乙船的航線平行嗎？為什么？

七、作業(yè)布置

師：回去用今天所學的判定方法檢驗一組生活中的平行線。

八、板書設計

平行線的判定

同位角相等，兩直線平行

同一平面內垂直于同一直線的兩條直線，互相平行

我的試講到此結束，謝謝各位評委老師的聆聽。

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