關(guān)鍵詞： 教師資格證

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1.教學原則

抽象與具體相結(jié)合、嚴謹性與量力性相結(jié)合原則（“循序漸進”）、理論與實際相結(jié)合原則（“學以致用”）、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則（“溫故而知新”）

2.教學過程

備課（備教材、備學生、備教法）、課堂教學（組織教學、復習提問、講授新課、鞏固新課、布置作業(yè)）、課外工作（作業(yè)批改、課外輔導、數(shù)學補課活動）、成績的考核與評價（口頭考察、書面考察）、教學評價（導向作用、鑒定作用、診斷作用、信息反饋與決策調(diào)控作用）

3.教學方法

⑴講授法：科學性、系統(tǒng)性（循序漸進）、啟發(fā)性、量力性（因材施教）、藝術(shù)性（教學語言）

⑵討論法：體現(xiàn)“學生是學習的主體”的特點。

⑶自學輔導法：盧仲衡教授提出，要求學生肯自學、能自學、會自學、愛自學

⑷發(fā)現(xiàn)法：又稱問題教學法（布魯納），步驟是創(chuàng)設(shè)問題情境；尋找問題答案，探討問題解法；完善問題解答，總結(jié)思路方法；知識綜合，充實改善學生的知識結(jié)構(gòu)。

4.概念教學

⑴概念的內(nèi)涵與外延：當概念的內(nèi)涵擴大時，則概念的外延就縮小；當概念的內(nèi)涵縮小時，則概念的外延就擴大。內(nèi)涵和外延之間的這種關(guān)系，稱為反變關(guān)系。

⑵概念間的邏輯關(guān)系：相容關(guān)系（同一關(guān)系如“等邊三角形”和“正三角形”、交叉關(guān)系如“等腰三角形”和“直角三角形”、包含關(guān)系如“菱形”和“四邊形”）、不相容關(guān)系（對立關(guān)系如“正數(shù)”和“負數(shù)”、矛盾關(guān)系如“負數(shù)”和“非負數(shù)”）

⑶概念下定義的常見方式：屬加種差定義法（被定義的概念=鄰近的屬概念+種差，如“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”）、解釋外延定義法（不易揭示其內(nèi)涵，如“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)”）、描述性定義法（用簡明清晰的語言描述，如“”）

⑷數(shù)學概念獲得的主要方式：概念形成（由學生發(fā)現(xiàn)）、概念同化（教師直接展示定義）

5.命題教學：整體性策略（旨在加強命題知識的橫、縱向聯(lián)系）、準備性策略（教學實施之        前）、問題性策略（激發(fā)學生的積極性）、情境化教學、過程性策略（暴露命題產(chǎn)生于證明的“所以然”過程）、產(chǎn)生式策略（變式練習）

6.推理教學

⑴推理的結(jié)構(gòu)：任何推理都是由前提和結(jié)論兩部分組成的

⑵推理的形式：演繹推理（由一般到特殊；前提真，結(jié)論真；三段論：大前提、小前提，得推理）、歸納推理（由特殊到一般）、類比推理（由特殊到特殊）

7.問題解決教學

⑴數(shù)學問題的設(shè)計原則：可行性原則、漸進性原則、應(yīng)用性原則

⑵純粹數(shù)學問題解決：波利亞怎樣解題表（分析題意；擬定計劃；執(zhí)行計劃；驗算所得到的解）

⑶非常規(guī)問題解決：建模分析（分析問題背景，尋找數(shù)學聯(lián)系；建立數(shù)學模型；求解數(shù)學模型；檢驗；交流和評價；推廣）

8.學習方式：自主學習、探究學習、合作學習

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