關(guān)鍵詞：
教師資格證 2013 小學(xué)
- *備考沒方向？
- *考試時間不清楚？
- *成績看不懂？
- *考試內(nèi)容沒有掌握？
- *拿證之后何去何從？
- *別人上岸也這么難？
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（2）學(xué)生操作討論，教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并進(jìn)行針對性地指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，而且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能?！?/span>
2. 學(xué)生匯報(bào)、交流
在小組操作和討論完成后，教師組織學(xué)生到前面匯報(bào)。（教師把學(xué)生的成果貼在黑板上）可以通過用銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進(jìn)行匯報(bào)，要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過程。（學(xué)生在匯報(bào)時可能漏掉兩者的底和高之間的關(guān)系，教師要及時提醒。）
（1）通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。（學(xué)生可能會忘記說“完全一樣”這四個字，教師要強(qiáng)調(diào)。）
（2）誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。）
學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊板書：平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
提問：①為什么三角形的面積要“底×高”以后還要“÷2”？
②如果不除以2，“底×高”求的是什么圖形的面積？
結(jié)論：我們在計(jì)算三角形的面積時，一定不要忘了除以2。
【設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解?！?/span>
3. 教師小結(jié)
學(xué)生匯報(bào)完后，教師進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，一個三角形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半。這個平行四邊形的面積就是底×高，因?yàn)閮蓚€三角形拼成了一個平行四邊形，所以一個三角形的面積就是底×高÷2。并且平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高。
4. 推導(dǎo)拓展
師：對之前準(zhǔn)備的三角形，你是如何通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式的？（留出空間，讓學(xué)生探討）
生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。
生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3：我是把一個三角形沿著兩邊的中點(diǎn)對折，然后又把底邊的中點(diǎn)這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2。
師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學(xué)生評價，太棒了。
生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2。
【設(shè)計(jì)意圖：把探究的權(quán)利交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過折、移、拼、剪，得到不同的圖形。雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計(jì)算公式，更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。】
5. 引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式
如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。那么三角形的面積用字母來表示是怎樣的呢？
S = ah ÷2（板書）。
剛才我們用拼一拼的方法得出來三角形的面積計(jì)算方法，有了這個面積計(jì)算方法，我們就可以很方便地解決一些實(shí)際問題。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠自主得出三角形的面積計(jì)算方法，但是敘述的過程比較雜亂。通過教師有效地梳理，不僅可以加深印象，還能注意一些易忽視的知識，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?！?/span>
二、運(yùn)用知識，解決問題
再次出示紅領(lǐng)巾，提出問題：
1. 我們要計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積，需要測量什么？
2. 估一估這條紅領(lǐng)巾的底有多長？
學(xué)生估出的值可能有50厘米，90厘米，100厘米（1米）。
3. 現(xiàn)在你能計(jì)算出這條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？
你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
三、課堂總結(jié)，深化提高
1. 這堂課的收獲：今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法在我們的數(shù)學(xué)中非常有用，能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
2. 思考：怎樣用一個三角形研究出三角形的面積計(jì)算方法？
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