課題： 第五單元：簡易方程—解方程（1）第課時總序第個教案

課型： 新授 編寫時間：年月日    執(zhí)行時間：年月日

教學(xué)內(nèi)容：教材P67～68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗證.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x +3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x +3-3=9-3

x =6

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。

3．師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解  解方程）

4．引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18

引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學(xué)生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-x ”類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。

通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x =9                 請學(xué)生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

20-x +x =9+x =20-11

20=9+x =9

9+x =20 =方程右邊

9+x -9=20-9

x =ll

8．討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說一說，再匯報。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2．完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計算解答，并集體訂正答案。

四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解方程。

作業(yè)：教材第70～71頁練習(xí)十五第1、2、7題。

板書設(shè)計：

解方程（1）

例1：                          例2：            例3：

x -3＝9    方程左邊=x ＋3        3x ＝18           20 - x ＝9

x +3-3＝9-3          =6＋3      3x ÷3＝18÷3      20- x + x ＝9+x

x ＝6            =9 x＝6                  20＝9+x

=方程右邊                           9+x ＝20

所以，x =6是方程的解                       9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

批  注