課題：第五單元：簡易方程—實際問題與方程(3)    第    課時     總序第     個教案

課型：     新授         編寫時間：    年   月   日    執(zhí)行時間：    年   月   日

教學(xué)內(nèi)容：教材P77～78及練習(xí)十七第1、4、8、9題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：學(xué)習(xí)解答形如a(x ±b)=c的方程。

過程與方法：學(xué)生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

教學(xué)重點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。

教學(xué)難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。

教學(xué)方法：多媒體。

教學(xué)準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示習(xí)題。

(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有(    )人，男、女生共有(    )人。

(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示(  )，1.8m-m表示(  )。

2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。

（板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問題）

二、互動新授

1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？

學(xué)生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。

得出：蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)

    2.4×2+2.8×3=13.2（元）

2．把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。

小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。

小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。

思考：你能列方程來解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報。

并根據(jù)學(xué)生匯報板書解題步驟：

解：設(shè)蘋果每千克x 元。

    2x +2.8×2=10.4

           x =2.4

答：蘋果每千克2.4元。

3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù)

并讓學(xué)生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程：

      (2.8+x )×2=10.4

    (2.8+x )×2÷2=10.4÷2

   2.8+x =5.2

      2.8+x -2.8=5.2-2.8

              x =2.4

解題時引導(dǎo)學(xué)生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x ”看作一個整體。

4．出示教材第78頁例4。

讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

學(xué)生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積

思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

小組內(nèi)交流，匯報時，學(xué)生可能會說設(shè)海洋面積為x，也有可能會設(shè)陸地面積為x 。

根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。

5．讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：

解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

    x +2.4x =5.1

  (1+2.4)x =5.1

      3.4x =5.1

 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

        x =l.5

解方程過程中，提問學(xué)生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？

（乘法分配律）

6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？

學(xué)生思考，回答：

可能會用“總面積－陸地面積”來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積×3”來計算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1．完成教材第77頁“做一做”。讓學(xué)生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，后列方程解答問題。

2．完成教材第78頁“做一做”。

根據(jù)信息先思考誰是標(biāo)準(zhǔn)量，要把誰設(shè)為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標(biāo)準(zhǔn)的量并設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

作業(yè)：教材第81頁練習(xí)十七第1、4、8、9題。  

板書設(shè)計：

實際問題與方程(3)

解：設(shè)蘋果每千克x 元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么

   2x +2.8×2=10.4       海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

     2x +5.6=10.4                x +2.4x =5.1

2x +5.6-5.6 =10.4-5.6          (1+2.4)x =5.1

2x =4.8                   3.4x =5.1

答：蘋果每千克2.4元。        3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =1.5

海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）

或2.4x -2.4×1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

批  注